À propos de moi   french

Je suis actuellement ingénieur logiciel chez Mindbreeze GmbH à Linz en Autriche.

J'étais chercheur post-doctoral à l'Institute for Algebra à l'Université Johannes Kepler (JKU, Linz, Autriche), et responsable du projet FWF P34872 portant sur le développement d'algorithmes pour une classe de systèmes polynomiaux structurés.

Mes travaux de recherche concernent plus généralement les mathématiques effectives, en particulier en algèbre et géométrie. Plus précisément, je cherche à décrire et développer des algorithmes permettant de manipuler des objets mathématiques complexes pouvant apparaître dans les applications.

Dans ce cadre, j'ai travaillé sur différents algorithmes pour résoudre les systèmes d'équations polynomiales, et en particulier différentes questions liées à la régularité du calcul de bases de Gröbner dans différents contextes: systèmes homogènes avec poids par exemple issus de la cryptanalyse, un problème de classification en géométrie algébrique réelle provenant d'un problème de contrôle optimal, systèmes polynomiaux à coefficients dans des anneaux qui peuvent apparaître en théorie des nombres, ou encore systèmes décrits par des séries formelles convergentes en géométrie algébrique \(p\)-adique.

J'ai étudié les mathématiques et l'informatique à l'École Normale Supérieure de Paris, et j'ai obtenu mon master de mathématiques à l'université Paris 11 (Orsay) en 2012. J'ai réalisé ma thèse de doctorat dans l'équipe PolSys, au LIP6 (UPMC, devenue Sorbonne Universités, Paris, France), sous la direction de Jean-Charles Faugère et Mohab Safey El Din. J'ai ensuite passé un an en post-doc à l'IRIT (ENSEEIHT, Toulouse, France), afin de travailler avec Joseph Gergaud et Olivier Cots sur des techniques algébriques pour le contrôle optimal. J'ai déménagé à Linz en 2017, et j'ai travaillé 4 ans sur des questions de combinatoire algorithmique et calcul formel en collaboration avec Manuel Kauers, et plus particulièrement l'étude de questions algorithmiques liées aux équations et fonctions D-finies.

Publications   french

Preprints
  • Signature-based Möller's Algorithm for strong Gröbner bases over PIDs (2019)
    M. Francis, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, .bib, source codecode sourceQuellcode
  • Algebraic-geometric techniques for the feedback classification and robustness of the optimal control of a pair of Bloch equations with application to Magnetic Resonance Imaging (2017)
    B. Bonnard, O. Cots, J.-C. Faugère, A. Jacquemard, J. Rouot, M. Safey El Din, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, hal, .bib
Journaux
  • On the computation of Gröbner bases for matrix-weighted homogeneous systems
    T. Verron
    To appear in Journal of Symbolic Computation, 2024
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jsc.2024.102327, .bib
  • Short proofs of ideal membership
    C. Hofstadler, T. Verron
    To appear in Journal of Symbolic Computation, 2024
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jsc.2024.102325, .bib
  • Signature Gröbner bases, bases of syzygies and cofactor reconstruction in the free algebra
    C. Hofstadler, T. Verron
    Journal of Symbolic Computation, Volume 113, 2022
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jsc.2022.04.001, .bib
  • On Affine Tropical F5 Algorithms (Extended version)
    T. Vaccon, T. Verron, K. Yokoyama
    Journal of Symbolic Computations, Volume 102, 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, doi:10.1016/j.jsc.2019.10.012, .bib
  • A Signature-based Algorithm for Computing Gröbner Bases over Principal Ideal Domains
    M. Francis, T. Verron
    Mathematics in Computer Science, Volume 14, Issue 2, 2020
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1007/s11786-019-00432-5, .bib, source codecode sourceQuellcode
  • Time minimal saturation of a pair of spins and application in Magnetic Resonance Imaging
    B. Bonnard, O. Cots, J. Rouot, T. Verron
    Mathematical Control and Related Fields, Volume 10, Issue 1, 2020
    LinksLinksLiens: hal, doi:10.3934/mcrf.2019029, bib
  • On the complexity of computing Gröbner bases for weighted homogeneous systems
    J.-C. Faugère, M. Safey El Din, T. Verron
    Journal of Symbolic Computations, Volume 76, 2016
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jsc.2015.12.001, .bib
Conférences
  • Signature Gröbner bases in free algebras over rings
    C. Hofstadler, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2023
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3597066.3597071
  • Universal Analytic Gröbner Bases and Tropical Geometry
    T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2023
    LinksLinksLiens: .pdf, doi:10.1145/3597066.3597110
  • Transcendence certificates of D-finite functions
    M. Kauers, C. Koutschan, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2023
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3597066.3597091
  • On Polynomial Ideals and Overconvergence in Tate Algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2022
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3476446.3535491, .bib
  • On Two Signature Variants Of Buchberger’s Algorithm Over Principal Ideal Domains
    M. Francis, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3452143.3465522, .bib, source codecode sourceQuellcode
  • On FGLM Algorithms With Tate Algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3452143.3465521, slides, .bib
  • The generating function of Kreweras walks with interacting boundaries is not algebraic
    A. Bostan, M. Kauers, T. Verron
    Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Issue 85B, 2021, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC) 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, .bib, poster, source codecode sourceQuellcode
  • Signature-based algorithms for Gröbner bases over Tate algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2020
    Kalamata, Greece (online), 2020/07/20
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3373207.3404035, .bib, slides, video presentation
  • Integral bases for P-recursive sequences
    S. Chen, L. Du, M. Kauers, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2020
    Kalamata, Greece (online), 2020/07/20
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3373207.3404004, .bib
  • Gröbner bases over Tate algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2019
    Beihang University, Beijing, China, 2019/07/15
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3326229.3326257, .bib, slides
  • On affine tropical F5 algorithms
    T. Vaccon, T. Verron, K. Yokoyama
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2018
    CUNY Graduate Center, New York, USA, 2018/07/18
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3208976.3209012, .bib
  • Determinantal sets, singularities and application to optimal control in medical imagery
    B. Bonnard, J.-C. Faugère, A. Jacquemard, M. Safey El Din, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2016
    Wilfrid Laurier University, Waterloo, Canada, 2016/07/20
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/2930889.2930916, .bib, slides, source codecode sourceQuellcode
  • On the complexity of computing Gröbner bases for quasi-homogeneous systems
    J.-C. Faugère, M. Safey El Din, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2013
    Northeastern University, Boston, USA, 2013/06/29
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/2465506.2465943, .bib, slides
Autres
  • Why You Should Remove Zeros From Data Before Guessing (Poster presented at ISSAC 2019)
    M. Kauers, T. Verron
    ACM Communications in Computer Algebra, Volume 53, Issue 3, 2019
    LinksLinksLiens: .pdf, doi:10.1145/3377006.3377017, poster
  • Working Notes on the Time Minimal Saturation of a Pair of Spins and Application in Magnetic Resonance Imaging
    B. Bonnard, O. Cots, J. Rouot, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, hal, .bib
  • Computer Algebra - Fast polynomial arithmetic and factorization (Lecture notes, accessible to Bachelor students)
    LinksLinksLiens: .pdf
Thèse
  • Regularisation of Gröbner basis computations for weighted and determinantal systems, and an application to medical imagery
    Defended on 2016/09/26
    LinksLinksLiens: .pdf, erratum (last updated on 2019/07/22), .bib, slides

Quelques exposés (liste complète ici)   french

  • Universal analytic Gröbner bases and tropical geometry
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation 2023
    Tromsø, Norway, 2023/07/27
    LinksLinksLiens: slides
  • Using signature Gröbner bases to find short ideal representations
    SIAM Conference on Applied Algebraic Geometry
    TU Eindhoven, Eindhoven, The Netherlands, 2023/07/14
    LinksLinksLiens: slides
  • Signature Gröbner bases in the free algebra
    Journées Nationales de Calcul Formel (JNCF 2022)
    CIRM, Luminy (France), 2022/03/03
    LinksLinksLiens: abstract, slides
  • Two signature-based variants of Buchberger’s algorithm for Gröbner bases over principal ideal domains
    "Calcul formel" team seminar
    XLIM, Université de Limoges, France (online), 2021/03/30
    LinksLinksLiens: slides
  • Working with valuations
    "Calcul formel" team seminar
    XLIM, Université de Limoges, France, 2020/02/27
    LinksLinksLiens: slides
  • Software tutorial: Computing elimination polynomials using interpolation
    SFB Statusseminar
    Strobl, Austria, 2018/12/04
    LinksLinksLiens: org worksheet (can be opened as a plain-text file), html
  • Algebraic classification methods for an optimal control problem in medical imagery
    Seminar Algebra and Discrete Mathematics
    Johannes Kepler University, Linz, Austria, 2017/12/07
    LinksLinksLiens: slides
  • Régularité du calcul de bases de Gröbner pour les systèmes homogènes avec poids
    Séminaire Géométrie et algèbre effectives
    IRMAR, Université Rennes 1, Rennes, France, 2017/06/02
    LinksLinksLiens: abstract (in French), slides

Enseignements   french

Johannes Kepler University, Linz
[324.01n] Mathématiques pour physicien(ne)s 2

2022-2023 semestre 2: travaux dirigés en allemand

[368.164] Computer Algebra 2

2018-2019 semestre 1: responsable du cours: informations et documents

[368.19n] Algèbre pour informaticien(ne)s)

2022-2023 semestre 2: travaux dirigés en allemand

2021-2022 semestre 2 : travaux dirigés en allemand

2019-2020 semestre 2 : travaux dirigés en anglais

2018-2019 semestre 2 : travaux dirigés en anglais

[368.492] Mathematics for AI 2

2020-2021 semestre 2: responsable de la 2e moitié du semestre

Institut National Polytechnique, Toulouse

Les ressources pour ces enseignements sont sur Moodle.

Mathématiques pour La Prépa de l'INP

2016-2017 semestre 2: travaux pratiques

Optimisation (ENSEEIHT 1A, option maths)

2016-2017 semestre 2: travaux pratiques (2 groupes)

Université Pierre et Marie Curie, Paris
[1I001] Éléments de programmation en Python (Licence 1)

2015-2016 semestre 1: travaux pratiques

[2I004] Introduction à l'architecture et à la représentation des données et des programmes (Licence 2)

2015-2016 semestre 1: travaux pratiques

[2I009] Introduction aux bases de données relationnelles (Licence 2)

2014-2015 semestre 2: travaux dirigés et pratiques: documents

[2I012/LI218] Environnement de développement sous Linux (Licence 2)

2014-2015 semestre 2: travaux dirigés et pratiques: documents

2013-2014 semestre 1: travaux dirigés et pratiques: documents

[LI217] Calcul scientifique (Licence 2)

2013-2014 semestre 2: travaux pratiques

Logiciel   french

Algèbres de Tate

Module Sage pour travailler avec des séries de Tate sur \(\mathbb{Z}_p\) et \(\mathbb{Q}_p\). Le paquet implante les définitions des objets et des opérations usuelles, ainsi que des algorithmes de calcul de bases de Gröbner (algorithme de Buchberger, algorithmes à signatures). Développement en collaboration avec Xavier Caruso et Tristan Vaccon.

Nouveautés:
  • 20/07/2020: Présentation des algorithmes avec signatures à ISSAC 2020 (slides et video).
  • 20/05/2020: Sortie de SageMath 9.1, incluant les algorithmes avec signatures.
  • 15/07/2019: Présentation de la théorie et de l'algorithme de Buchberger à ISSAC 2019 (slides).
  • 22/12/2018: Sortie de SageMath 8.5, incluant le module.
Calcul de bases de Gröbner avec signatures sur des anneaux principaux

Implantation en Magma de variantes à signatures des algorithmes de Möller pour le calcul de bases de Gröbner à coefficients dans des anneaux principaux. Les différents algorithmes ont été présentés à ACA 2018 (slides), à SIAM AG 2019 (slides) at à ISSAC 2021.

Algorithmes de classification de racines réelles pour les variétés déterminantielles

Implantation en Maple d'algorithmes pour la classification des singularités réelles de variétés déterminantielles. Les algorithmes ont été présentés à ISSAC 2016 (slides), dans le cadre d'une application au problème d'optimisation de contraste en imagerie médicale. Développement en collaboration avec Mohab Safey El Din.

Magma-mode

Mode emacs pour éditer du code Magma, basé sur le magma-mode développé par Luk Bettale. Le package est disponible sur github ou via melpa.