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Thibaut Verron

Über mich   german

Ich war als Postdoc am Institut für Algebra an der Johannes Kepler Universität (Linz, Österreich) angestellt. Ich bin der Leiter des FWF Projekts P34872 über Algoritmen zum Lösen von bestimmten Systemen von Polynomgleichungen mit Struktur.

In meiner Forschung interessiere ich mich für effektive Mathematik, insbesonders effektive Algebra und Geometrie, und versuche Algorithmen zur Handhabung komplizierter mathematische Objekte, die in Anwendungen auftreten, zu entwickeln.

In diesem Rahmen habe ich an Algorithmen zum Lösen von Systemen von Polynomgleichungen, und der Regularität der Berechnung von Gröbner Basen in unterschiedlichen Zusammenhängen gearbeitet: gewichtet-homogene Systeme, die in der Kryptographie auftreten, reelle algebraische geometrische Klassifizierungsprobleme aus der optimalen Kontrolltheorie, Polynomsysteme über Ringe, die beispielsweise in der Zahlentheorie auftreten, und Systeme konvergenter Potenzreihen im Kontext \(p\)-adischer Geometrie.

Ich habe Mathematik und Informatik an der École Normale Supérieure in Paris studiert, und habe meinen Masters an der Universität Paris 11 (Orsay) in 2012 gemacht. Meine Doktorarbeit habe ich im PolSys (Polynomial Systems) Team des LIP6 (Sorbonne Universités, Paris, France), unter Aufsicht von Jean-Charles Faugère und Mohab Safey El Din, geschrieben. Danach habe ich ein Jahr als Postdoc am IRIT (ENSEEIHT, Toulouse, France) verbracht, wo ich mit Joseph Gergaud und Olivier Cots an algebraische Techniken zur optimalen Steuerung gearbeitet habe. Ich bin nach Linz in 2017 umgezogen, und ich habe mit Manuel Kauers für 4 Jahre im Bereich algorithmische Kombinatorik und Computeralgebra, und besonders algorithmische Fragen in Zusammenhang mit D-finite Funktionen und Gleichungen, gearbeiten.

Publikationen   german

Preprints
  • Short proofs of ideal membership (2023)
    C. Hofstadler, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv
  • On the computation of Gröbner bases for matrix-weighted homogeneous systems (2022)
    T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, .bib
  • Signature-based Möller's Algorithm for strong Gröbner bases over PIDs (2019)
    M. Francis, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, .bib, source codecode sourceQuellcode
  • Algebraic-geometric techniques for the feedback classification and robustness of the optimal control of a pair of Bloch equations with application to Magnetic Resonance Imaging (2017)
    B. Bonnard, O. Cots, J.-C. Faugère, A. Jacquemard, J. Rouot, M. Safey El Din, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, hal, .bib
Zeitschriften
  • Signature Gröbner bases, bases of syzygies and cofactor reconstruction in the free algebra
    C. Hofstadler, T. Verron
    Journal of Symbolic Computation
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jsc.2022.04.001, .bib
  • On Affine Tropical F5 Algorithms (Extended version)
    T. Vaccon, T. Verron, K. Yokoyama
    Journal of Symbolic Computations, Volume 102, 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, doi:10.1016/j.jsc.2019.10.012, .bib
  • A Signature-based Algorithm for Computing Gröbner Bases over Principal Ideal Domains
    M. Francis, T. Verron
    Mathematics in Computer Science, Volume 14, Issue 2, 2020
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1007/s11786-019-00432-5, .bib, source codecode sourceQuellcode
  • Time minimal saturation of a pair of spins and application in Magnetic Resonance Imaging
    B. Bonnard, O. Cots, J. Rouot, T. Verron
    Mathematical Control and Related Fields, Volume 10, Issue 1, 2020
    LinksLinksLiens: hal, doi:10.3934/mcrf.2019029, bib
  • On the complexity of computing Gröbner bases for weighted homogeneous systems
    J.-C. Faugère, M. Safey El Din, T. Verron
    Journal of Symbolic Computations, Volume 76, 2016
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1016/j.jsc.2015.12.001, .bib
Konferenzbeiträge
  • Signature Gröbner bases in free algebras over rings
    C. Hofstadler, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2023
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3597066.3597071
  • Universal Analytic Gröbner Bases and Tropical Geometry
    T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2023
    LinksLinksLiens: .pdf, doi:10.1145/3597066.3597110
  • Transcendence certificates of D-finite functions
    M. Kauers, C. Koutschan, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2023
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3597066.3597091
  • On Polynomial Ideals and Overconvergence in Tate Algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2022
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3476446.3535491, .bib
  • On Two Signature Variants Of Buchberger’s Algorithm Over Principal Ideal Domains
    M. Francis, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3452143.3465522, .bib, source codecode sourceQuellcode
  • On FGLM Algorithms With Tate Algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3452143.3465521, slides, .bib
  • The generating function of Kreweras walks with interacting boundaries is not algebraic
    A. Bostan, M. Kauers, T. Verron
    Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Issue 85B, 2021, Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC) 2021
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, .bib, poster, source codecode sourceQuellcode
  • Signature-based algorithms for Gröbner bases over Tate algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2020
    Kalamata, Greece (online), 2020/07/20
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3373207.3404035, .bib, slides, video presentation
  • Integral bases for P-recursive sequences
    S. Chen, L. Du, M. Kauers, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2020
    Kalamata, Greece (online), 2020/07/20
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3373207.3404004, .bib
  • Gröbner bases over Tate algebras
    X. Caruso, T. Vaccon, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2019
    Beihang University, Beijing, China, 2019/07/15
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3326229.3326257, .bib, slides
  • On affine tropical F5 algorithms
    T. Vaccon, T. Verron, K. Yokoyama
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2018
    CUNY Graduate Center, New York, USA, 2018/07/18
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/3208976.3209012, .bib
  • Determinantal sets, singularities and application to optimal control in medical imagery
    B. Bonnard, J.-C. Faugère, A. Jacquemard, M. Safey El Din, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2016
    Wilfrid Laurier University, Waterloo, Canada, 2016/07/20
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/2930889.2930916, .bib, slides, source codecode sourceQuellcode
  • On the complexity of computing Gröbner bases for quasi-homogeneous systems
    J.-C. Faugère, M. Safey El Din, T. Verron
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC) 2013
    Northeastern University, Boston, USA, 2013/06/29
    LinksLinksLiens: .pdf, arXiv, doi:10.1145/2465506.2465943, .bib, slides
Andere
  • Why You Should Remove Zeros From Data Before Guessing (Poster presented at ISSAC 2019)
    M. Kauers, T. Verron
    ACM Communications in Computer Algebra, Volume 53, Issue 3, 2019
    LinksLinksLiens: .pdf, doi:10.1145/3377006.3377017, poster
  • Working Notes on the Time Minimal Saturation of a Pair of Spins and Application in Magnetic Resonance Imaging
    B. Bonnard, O. Cots, J. Rouot, T. Verron
    LinksLinksLiens: .pdf, hal, .bib
  • Computer Algebra - Fast polynomial arithmetic and factorization (Lecture notes, accessible to Bachelor students)
    LinksLinksLiens: .pdf
Doktorarbeit
  • Regularisation of Gröbner basis computations for weighted and determinantal systems, and an application to medical imagery
    Defended on 2016/09/26
    LinksLinksLiens: .pdf, erratum (last updated on 2019/07/22), .bib, slides

Einige Vorträge (komplette Liste hier)   german

  • Universal analytic Gröbner bases and tropical geometry
    International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation 2023
    Tromsø, Norway, 2023/07/27
    LinksLinksLiens: slides
  • Using signature Gröbner bases to find short ideal representations
    SIAM Conference on Applied Algebraic Geometry
    TU Eindhoven, Eindhoven, The Netherlands, 2023/07/14
    LinksLinksLiens: slides
  • Signature Gröbner bases in the free algebra
    Journées Nationales de Calcul Formel (JNCF 2022)
    CIRM, Luminy (France), 2022/03/03
    LinksLinksLiens: abstract, slides
  • Two signature-based variants of Buchberger’s algorithm for Gröbner bases over principal ideal domains
    "Calcul formel" team seminar
    XLIM, Université de Limoges, France (online), 2021/03/30
    LinksLinksLiens: slides
  • Working with valuations
    "Calcul formel" team seminar
    XLIM, Université de Limoges, France, 2020/02/27
    LinksLinksLiens: slides
  • Software tutorial: Computing elimination polynomials using interpolation
    SFB Statusseminar
    Strobl, Austria, 2018/12/04
    LinksLinksLiens: org worksheet (can be opened as a plain-text file), html
  • Algebraic classification methods for an optimal control problem in medical imagery
    Seminar Algebra and Discrete Mathematics
    Johannes Kepler University, Linz, Austria, 2017/12/07
    LinksLinksLiens: slides
  • Régularité du calcul de bases de Gröbner pour les systèmes homogènes avec poids
    Séminaire Géométrie et algèbre effectives
    IRMAR, Université Rennes 1, Rennes, France, 2017/06/02
    LinksLinksLiens: abstract (in French), slides

Lehre   german

Johannes Kepler Universität, Linz
[325.01n] Mathematik für Physik 2 (Lineare Lagebra)

2022-2023 Sommersemester, Übungsgruppe: Unterrichtsmaterial auf Moodle

[368.164] Computer Algebra 2

2018-2019 Wintersemester: Informationen und Dokumente

[368.19n] Algebra (Lineare Algebra für InformatikerInnen)

2022-2023 Sommersemester, Übungsgruppe: Unterrichtsmaterial auf Moodle

2021-2022 Sommersemester, Übungsgruppe: Unterrichtsmaterial auf Moodle

2019-2020 Sommersemester, Übungsgruppe in englischer Sprache: Unterrichtsmaterial auf Moodle

2018-2019 Sommersemester, Übungsgruppe in englischer Sprache: Vorlesungsfolien und Übungsblatten auf Moodle

[368.492] Mathematics for AI 2

2020-2021 Sommersemester: Unterrichsmaterial auf Moodle

Institut National Polytechnique, Toulouse

(Mehrere Informationen in der französische Version dieser Seite)

Université Pierre et Marie Curie, Paris

(Mehrere Informationen in der französische Version dieser Seite)

Software   german

Tate-Algebren

Paket in Sage zum Rechnen mit Tate Reihen mit Koeffizienten in \(\mathbb{Z}_p\) und \(\mathbb{Q}_p\). Das Paket enthält die Objektedefinitionen und üblichen Operationen, sowie Algorithmen zur Berechnung von Gröbner Basen (Buchbergers Algorithmus, signature-based Algorithmen). Gemeinsame Entwicklung mit Xavier Caruso und Tristan Vaccon.

Aktuelle:
  • 20/07/2020: Präsentation den signature-based Algorithmen, ISSAC 2020 (Folien und Video).
  • 20/05/2020: SageMath 9.1, inklusive signature-based Algorithmen.
  • 15/07/2019: Präsentation der Theorie und Buchbergers Algorithmus, ISSAC 2019 (Folien).
  • 22/12/2018: SageMath 8.5, inklusive dem Tate-Algebra Paket.
Signature Gröbner Basen mit Koeffizienten in Hauptidealringen

Implementierung in Magma von signature-based Versionen von Möllers Algorithmen zur Berechnung von Gröbner Basen mit Koeffizienten in Hauptidealringen. Die Algorithmen wudren bei der ACA 2018 (Folien), bei der SIAM AG 2019 (Folien) und bei der ISSAC 2021 präsentiert.

Real algebraic classification algorithms for determinantal varieties

Implementierung in Maple von Algorithmen zur Klassifizierung reeller Singularitäten von determinantalen Varietäten. Die Algorithmen wurden im Kontext von Kontrastoptimierung in medizinischen Bildern bei der ISSAC 2016 präsentiert (Folien), . Gemeinsame Entwicklung mit Mohab Safey El Din.

Magma-mode

Emacs Modus für Magma Quellcode. Es basiert auf dem Magma-mode von Luk Bettale. Das Paket ist erhältlich bei github oder melpa.